"İnternet ortamında imzalar atılıyor" derken tam olarak ne kastettiğinizi daha fazla açmanız gerektiğini düşünüyorum.

Eğer bahsettiğiniz imza bir tür elektronik imza ise, 5070 sayılı elektronik imza kanunun 5. maddesi ve BK.14. maddesi gereğince elle atılan imzanın sonuçlarını doğurur ve bu bağlamda "yazılılık" şartı da yerine gelmiş demektir.

Öte yandan eğer bu imzalar elektronik imza niteliğinde değilse, bu durumda HMK 412/3 oldukça açık diye düşünüyorum:

Alıntı: Tahkim sözleşmesi yazılı şekilde yapılır. Yazılı şekil şartının yerine getirilmiş sayılması için, tahkim sözleşmesinin taraflarca imzalanmış yazılı bir belgeye veya taraflar arasında teati edilen mektup, telgraf, teleks, faks gibi bir iletişim aracına veya elektronik ortama geçirilmiş olması ya da dava dilekçesinde yazılı bir tahkim sözleşmesinin varlığının iddia edilmesine davalının verdiği cevap dilekçesinde itiraz edilmemiş olması yeterlidir. Asıl sözleşmenin bir parçası hâline getirilmek amacıyla tahkim şartı içeren bir belgeye yollama yapılması hâlinde de tahkim sözleşmesi yapılmış sayılır.

Mülga HUMK 517. maddenin aksine, yeni HMK'daki düzenlemenin geleneksel şekilde yazılı olmama durumunda tahkim şartını doğrudan reddetmediğini, elektronik ortamda bahsettiğiniz olaya benzer durumları ayrıntılı şekilde düzenlendiğine dikkatinizi çekerim.

İncelemenizi önerebileceğim çeşitli kaynaklar:
http://www.turkhukuksitesi.com/serh.php?did=4962
http://www.e-akademi.org/incele.asp?...r/matali-1.htm (Bu makalenin 2007 tarihli olup, HMK'yi değil, HUMK'u incelediğine lütfen dikkat!)