Bence izlenmesi gereken yol:

1-Elinizdeki kaza tutanakları (sadece ifadelerden ibaret olduğunu söylediğiniz) ve tedavi belgeleri ile birlikte, çarpan aracın trafik sigorta poliçesini düzenleyen şirkete başvurun ve hasar dosyası açtırın.Müracaatı yazılı olarak yapın.
2-İbraz edilen belgelerin sigorta şirketi tarafından incelenmesi sonucunda -tarafların kusur durumunun belgelerden anlaşılması durumunda (ki bazen araç sürücüsü tarafından verilen ifadede olay kabul ediliyor) tarafınıza ödeme yapılabilir.Kusur durumu anlaşılamıyorsa sigorta şirketinin yazılı olarak red cevabı vermesini talep edin -çünkü uygulamada sigorta şirketlerinde hasar işlemleri genellikle telefon veya internet yolu ile yapılıyor ki özellikle telefonla yapılan işlemlerde ispat sorunu yaşanabiliyor.
3-İcra takibi için acele ettiğinizi düşünüyorum. Çünkü trafik kazasından kaynaklanan taleplerde sigorta şirketinin sorumluluğu sigortalısının kusur durumuna bağlıdır; sigortalının kusuru yoksa sigorta şirketi de ödeme yapmaz.
4-Mevcut durumda itiraz edenler yönünden yapılacak şey itirazın iptali davası açmaktır ancak fatura olmasına rağmen -bence- olay yargılamayı gerektirdiğinden icra inkaz tazminatına hükmedilemez.
5-Tebliagt parçası henüz dönmemiş kişi için itiraz süresinde itiraz edildiğinde 4. bentteki yol olacaktır. İtiraz edilmemesi durumunda ise kesinleşen takipte izlenecek yolu ise zaten biliyorsunuz.