merhabalar meslektaşım.

Yargıtay 6. Hukuk Dairesi'nin yerleşik içtihatlarına göre (Örn: Yargıtay 6. HD, 30.04.2013, E. 2013/5823, K. 2013/7608), kira sözleşmesinin başlangıç tarihini ve süresini ispat yükü davacı (kiraya veren) üzerindedir.

Sözleşmenin fiziksel olarak elinizde olmadığını, ancak taraflar arasındaki şifahi veya zımni anlaşmanın (veya eski malikten devralınan ilişkinin) devam ettiğini ve dilekçenizde kiranın başlangıç tarihine dair "tahmini" bir süre vermek yerine, elinizdeki verilerle (banka dekontları, eski malikin beyanı, emlakçı kayıtları vb.) ulaşabildiğiniz en net tarihi belirtmenizin uygun olacağını düşünüyorum.