Evi satın almanız kira sözleşmesinde bir değişiklik yapmadı, sadece kiralayan sıfatı size geçti. Bu nedenle kira tespit davasını mevcut sözleşmede geçerli olan başlangıç tarihine (1 Mayıs) göre açmanız gerektiğini düşünüyorum.

Dava bu şekilde görülüp kira 1.Mayıs itibariyle belirlendikten sonra kira bedellerini icra takibine koyarken, siz malik olduğunuz tarihten sonrasını takibe konu edeceksiniz.