Bence siz çekleriniz takibe konulmadan menfi tespit davası açın. İcra takibi başlamadan önce menfi tespit davası açarsanız teminat mukabilinde daha sonra açılacak icra takibini durdurabilirsiniz. İcra takibinden sonra açarsanız teminat dahi takibi durdurmayacaktır.
Görevli mahkemenin asliye hukuk olması gerektiğini düşünüyorum. Ticaret mahkemelerinin görevli olup olmayacakları ile ilgili de araştırma yapmanızı öneririm.