Olabilir. Şarta bağlı olarak ve yapılması veya yapılmaması hakkında mükellefiyet yükleyen vasiyetnameler yapılabilir. Sorudaki şart ve yükleme hukuka ,ahlaka aykırı değildir. anlamsız ve rahatsız edici nitelikte sayılamaz. Engel olmadığını düşünüyorum.
TMK.
B. Koşullar ve yüklemeler

MADDE 515.- Mirasbırakan, ölüme bağlı tasarruflarını koşullara veya yüklemelere bağlayabilir. Tasarruf hüküm ve sonuçlarını doğurduğu andan itibaren, her ilgili koşul veya yüklemenin yerine getirilmesini isteyebilir.
Hukuka veya ahlâka aykırı koşullar ve yüklemeler, ilişkin bulundukları tasarrufu geçersiz kılar.
Anlamsız veya yalnız başkalarını rahatsız edici nitelikte olan koşullar ve yüklemeler yok sayılır.