5490 sayılı Nüfus Hizmetleri Kanunu'nun 7/e maddesinde bahsettiğiniz durum mevcuttur ve Anayasaya aykırılığı kuşku götürmemektedir.

Ancak ilgili kanunun uygulama yönetmeliği olan, 23.11.2006 tarihli ve 26355 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanan Nüfus Hizmetleri Kanununun Uygulanmasına İlişkin Yönetmeliğin "Din Bilgisine İlişkin Talepler" başlıklı 82-1 maddesinin;

"a) Aile kütüklerindeki din bilgisine ilişkin talepler, kişinin yazılı beyanına uygun olarak tescil edilir, değiştirilir, boş bırakılır veya silinir. Din değişikliği veya silinmesi talepleri herhangi bir sayısal sınırlamaya tabi değildir."

hükmü uyarınca nüfus cüzdanlarında "dini" hanesini boş bırakmayı istemeniz halinde ilgili kamu görevlilerinin bu talebinizi reddetmesi mümkün görünmemektedir. Konu ile ilgili İçişleri Bakanlığının genelgeleri de mevcuttur.