Görevli mahkeme (ya da yargı yolu) hakkında :
Anayasa md 129/5: "Memurlar ve diğer kamu görevlilerinin yetkilerini kullanırken işledikleri kusurlardan doğan tazminat davaları, kendilerine rücu edilmek kaydıyla ve kanunun gösterdiği şekil ve şartlara uygun olarak, ancak idare aleyhine açılabilir."

Yetki konusunda aşağıdaki kanun hükmü yeterli olacaktır diye düşünüyorum, ayrıca bu hüküm sayın Av.önder'in Selçuk Üniversitesi örneğiyle de çelişiyor, kanaatimce böyle bir tam yargı davası Selçuk Üniversitesi'ne karşı açılacak ise yerel idare mahkemesinde ikame edilmelidir.
Tam yargı davalarında yetki:
İYUK Madde 36 - İdari sözleşmelerden doğanlar dışında kalan tam yargı davalarında yetkili mahkeme, sırasıyla:
a) Zararı doğuran idari uyuşmazlığı çözümlemeye yetkili,
b) Zarar, bayındırlık ve ulaştırma gibi bir hizmetten veya idarenin herhangi bir eyleminden doğmuş ise, hizmetin görüldüğü veya eylemin yapıldığı yer,
c) Diğer hallerde davacının ikametgahının bulunduğu yer.
İdare mahkemesidir.

Bu arada dikkat etmeniz gereken bir nokta daha var:

Doğrudan doğruya tam yargı davası açılması:
İYUK Madde 13 - 1. İdari eylemlerden hakları ihlal edilmiş olanların idari dava açmadan önce, bu eylemleri yazılı bildirim üzerine veya başka süretle öğrendikleri tarihten itibaren bir yıl ve her halde eylem tarihinden itibaren beş yıl içinde ilgili idareye başvurarak haklarının yerine getirilmesini istemeleri gereklidir. Bu isteklerin kısmen veya tamamen reddi halinde, bu konudaki işlemin tebliğini izleyen günden itibaren veya istek hakkında altmış gün içinde cevap verilmediği takdirde bu sürenin bittiği tarihten itibaren, dava süresi içinde dava açılabilir...

Son bir not: Davanızı Sağlık Bakanlığı'na yöneltmenize gerek yok, Doktor için de zaten anayasa hükmü açık.

Saygılarımla.