......Fakat banka bir adet çekin teslim tarihinin bilinmemesi nedeniyle arşivden çek nüshasını bulamadığı gerekçesiyle sorumluluk bedelindeki blokeyi kaldırmıyor..

Bu gerekçe sizi bağlamaz muhakkak.
Çünkü anlaşıldığı kadarı ile çekin banka kayıtlarında bulunamamasında sizin kusurunuz yok.
Ama dava açmadan önce bankaya yazılı müracaat edip yukarıdaki gerekçenin de içerisinde olduğu şekli ile yazılı bir belge - cevap almanızda fayda var.
Daha sonra ise Ticaret mahkemesinde tespit ve eda davası yani blokenin haksız olduğu ve kaldırılması gerektiği talepli ticari bir dava açmanızı öneririm.