iyi çalışmalar diliyorum

müvekkilin sahip olduğu işyerinde market görevlisi olarak çalışan işçi aralık ayında markette bulunan 1 paket sigaranın barkodunu okutmadan müşteriden parasını alıyor ve de vardiyasında fazla görünmesi gereken bu miktarı göstermeyip kendisi alıyor. olay güvenlik kameralarından tespit ediliyor. kendisine bu olayın tespit edildiği vede bir daha tekrarlanması durumunda işine son verileceği elden tebliğ ediliyor. işçinin bakmakla yükümlü olduğu aileside gözönüne alınarak işine son verilmiyor. devam eden süreçte bir kaç müşteriden sözkonusu işçinin para üstü vermediği yolunda şikayetler alınıyor. fakat bir işlem yapılmıyor. en son yine bir müşterinin şikayetiyle para üstü vermediği anlaşılıyor ve bu durumda işçinin işine son verme kararı alınıyor.

1- işçinin bu davranışı iş kanunu 25II e bendi kapsamında değerlendirilip tazminatsız ve bildirimsiz fesih yapılabileceği kanaatindeyim. olayın kanıtlanması açısından da olayı gören diğer bir işçi ve müşterinin de şahitliğinde imzalanan bir tespit tutanağı yeterli bir kanıtmıdır? bu durumda işçinin savunmasını almaya gerek yok diye biliyorum doğrumudur?

2- işçi bu seferlik de affedilse yaptıklarını anlatan, buna benzer yapacağı ilk olayda işine son verileceğini belirten bir beyan yada tutanak kendisi ve olayı gören diğer işçilerce imzalansa haklı nedenle fesih için uygun görülen 6 günlük hak düşürücü süre kaçırılır diye düşünüyorum.

3- iş akdinin mutlaka yazılı olması gerekmemektedir diye biliyorum. yazılı olmasa dahi işçiye bildirilmesi gereken hususlar varmıdır?

cevaplarınız için şimdiden teşekkürler. iş hukuku konusunda yeterli bilgi ve tecrübeye sahip olmadığım için sorularımı mazur görünüz.