TC kimlik numarası yazılmasa bile sıkıntı olacağını düşünmüyorum. Sıkıntı olacaksa da size değil, faturayı kesene sıkıntı olur bence.

Faturalarda TC kimlik numarası/vergi numarası yazılmasının istenmesinin sebebi bu belgelerin sahibi dışında kişilerce (mesela isim benzerliği olan) kullanılmasını önlemek aslında. Fatura isminiz ve açık adresiniz olursa, başkasının kullanması önlenmiş oluyor. Daha da garanti olması açısından ismizin başına da "Av." yazabilirsiniz, sizden başka aynı isimde avukat yoktur sanırım.

Ya da TC kimlik numaranızı adres kısmının sonuna ilave edebilirsiniz.

Kurumsal müşteri olarak da sipariş verebilirsiniz ancak bu durumda iade vs. etmek isterseniz karşı fatura düzenlenmeniz istenecektir. Aslında kurumsal müşteriden kasıtları vergi mükellefi olan müşteri ve bu bağlamda siz de bu gruba giriyorsunuz zaten.