1- Birinci sorunuzda "delil midir?" derken mahkemede ispat için yeterli mi diye soruyorsanız, hayır tek başına yeterli değildir, ancak facebook'tan yazışmanın teyidi ile birlikte IP adresinin istenmesi ile ispat niteliği kazanır ancak daha önce pek çok başlık altında arz ettiğim üzere facebook Türk mahkemeleri ile IP adresi paylaşımı yapmıyor.

2- Dijital her veri üzerine oynama yapılabilir, dolayısıyla evet o çıktı üzerinde de oynama yapılabilir. BKZ:
http://www.turkhukuksitesi.com/showthread.php?t=76862

3- Edemez. Noterde onaylatmak da birşey ifade etmez. Zira facebook'tan IP adresi alıncaya (veya karşı taraf ikrar edinceye) kadar yazışma yaptığınız hesabın davalı/sanığa ait olduğunu ispat etmeniz mümkün değildir. Facebook'ta herkes her isimle kayıt açabilir. Yazıştığınız karşı tarafın facebook isminin Ahmet Yılmaz olması, o yazışmayı gerçekten Ahmet Yılmaz'ın yaptığını göstermez.

Çözüm:
1- Karşı tarafın ikrarı varsa sonuç alınabilir.
2- Hukuk davası söz konusuysa yemin teklif edilebilir.