Dizilerin 5846. sayılı fikir ve sanat eserleri kanununun 5. maddesi gereğince "Sinema Eseri" olarak değerlendirdiği ve bu açıdan FSEK kapsamında korunduğu tartışmasız. Aynı kanunun 25. maddesinin FSEK kapsamındaki eserlerin yayma hakkını münhasıran eser sahibine verdiği ve internet sitesinden yaymanın da bu madde kapsamında olacağı da bence şüphesiz. Bu durumda sorunuzun cevaplanması için sanıyorum bahsettiğiniz sitenin yayınladığı kısa görüntülerin 35. madde kapsamında olup olmayacağını düşünmek gerekiyor. Örneğin yazı tabanlı eserlerde bu maddeye dayanarak -ve kaynak da göstererek- kısa alıntılar yapılması hukuka uygun kabul ediliyor. Ancak madde 35 metni okunduğunda sizin belirttiğiniz şekilde bir kullanıma cevaz vermediği yorumunu yapmak gerektiğine inanıyorum. Eğer bahsettiğiniz internet sitesi örneğin Güzel Sanatlarla ilgili bilimsel nitelik taşıyan bir siteyse, o zaman bu uygulamanızı sanıyorum 35/3 kapsamında değerlendirmek mümkün olabilir ama bunun dışında eser sahibinin izni olmaksızın dizilerin görsel içeriklerin kısa dahi olsa yayınlanamayacağına inanıyorum. (Kişisel olarak kanunun bu düzenlemesini uygun bulmuyorum ama bence bu maddenin farklı şekilde yorumu ne yazık ki mümkün gözükmüyor)

Aslında son yapılan futbol ligi yayın hakları sözleşmesi de bu görüşü teyit eden uygulamalar içeriyor. Eğer FSEK bir televizyon yayınından kaynak gösterilerek dahi olsa kısa alıntılar yapmaya cevaz verseydi, örneğin bir lig maçından sadece goller birkaç saniyelik görüntüler halinde her yerde yayınlanabilirdi. Oysa malumunuz veçhile son yayın hakları sözleşmesinde bunun dahi yayın hakkı ayrıca satıldı, dolayısıyla bu da bahsettiğiniz kullanımın 35 madde kapsamında değerlendirilmesinin uygulamada güçlüğünü gösteren bir örnek diye düşünülebilir.

İkinci sorunuzun yanıtı ise 5651 sayılı yasanın 4. maddesinin 2. fıkrasında mevcut. Bu görüntüleri kendi sitenizde tutmayıp, başka bir sitenin veritabanından alsanız dahi, eğer sitenizi/sayfanızı bu görüntüleri yayma amaçlı oluşturuyorsanız ve siteniz bu görüntülere erişimi iframe vs. kullanarak kolaylaştırıyorsa o zaman sorumluluğunuz devam edecektir kanısındayım.